Podemos representar los potenciales eléctricos (voltajes) pictóricamente, al igual que dibujamos para ilustrar los campos eléctricos. Por supuesto, los dos están relacionados. Considere la Figura 1, que muestra una carga puntual positiva aislada y sus líneas de campo eléctrico. Las líneas de campo eléctrico irradian desde una carga positiva y terminan con cargas negativas. Mientras usamos flechas azules para representar la magnitud y dirección del campo eléctrico, usamos líneas verdes para representar lugares donde el potencial eléctrico es constante. Estas se denominan líneas equipotenciales en dos dimensiones, o superficies equipotenciales en tres dimensiones. El término equipotencial también se usa como sustantivo, refiriéndose a una línea o superficie equipotencial. El potencial de una carga puntual es el mismo en cualquier parte de una esfera imaginaria de radio \boldsymbol{r} que rodea la carga. Esto es cierto ya que el potencial para una carga puntual viene dado por \boldsymbol{V = kQ/r} y, por lo tanto, tiene el mismo valor en cualquier punto que esté a una distancia dada \boldsymbol{r} de la carga. Una esfera equipotencial es un círculo en la vista bidimensional de la Figura 1. Dado que las líneas de campo eléctrico apuntan radialmente lejos de la carga, son perpendiculares a las líneas equipotenciales.

es importante tener en cuenta que las líneas equipotenciales son siempre perpendiculares a las líneas de campo eléctrico. No se requiere trabajo para mover una carga a lo largo de un equipotencial, ya que \boldsymbol{\Delta V = 0}. Por lo tanto, el trabajo es

El trabajo es cero si la fuerza es perpendicular al movimiento. La fuerza está en la misma dirección que \boldsymbol{E}, de modo que el movimiento a lo largo de un equipotencial debe ser perpendicular a \boldsymbol{E}. Más precisamente, el trabajo está relacionado con el campo eléctrico por

Tenga en cuenta que en la ecuación anterior, \boldsymbol{E} y \boldsymbol{F} simbolizan las magnitudes de la fuerza y la fuerza del campo eléctrico, respectivamente. Ni \boldsymbol{q} ni \textbf{E} ni \boldsymbol{d} es cero, por lo que \boldsymbol{\textbf{cos} \theta} debe ser 0, lo que significa que \boldsymbol{\theta} debe ser \boldsymbol{90 ^{\circ}}. En otras palabras, el movimiento a lo largo de un equipotencial es perpendicular a \boldsymbol{E}.

Una de las reglas para los campos eléctricos estáticos y conductores es que el campo eléctrico debe ser perpendicular a la superficie de cualquier conductor. Esto implica que un conductor es una superficie equipotencial en situaciones estáticas. No puede haber diferencia de voltaje a través de la superficie de un conductor, o las cargas fluirán. Uno de los usos de este hecho es que un conductor se puede fijar a cero voltios conectándolo a la tierra con un buen conductor, un proceso llamado conexión a tierra. La conexión a tierra puede ser una herramienta de seguridad útil. Por ejemplo, la conexión a tierra de la carcasa metálica de un aparato eléctrico garantiza que esté a cero voltios con respecto a la tierra.

Debido a que un conductor es un equipotencial, puede reemplazar cualquier superficie equipotencial. Por ejemplo, en la Figura 1, un conductor esférico cargado puede reemplazar la carga puntual, y el campo eléctrico y las superficies potenciales fuera de él no cambiarán, confirmando la afirmación de que una distribución de carga esférica es equivalente a una carga puntual en su centro.

La Figura 2 muestra el campo eléctrico y las líneas equipotenciales para dos cargas iguales y opuestas. Dadas las líneas de campo eléctrico, las líneas equipotenciales se pueden dibujar simplemente haciéndolas perpendiculares a las líneas de campo eléctrico. Por el contrario, dadas las líneas equipotenciales, como en la Figura 3(a), las líneas de campo eléctrico se pueden dibujar haciéndolas perpendiculares a las equipotenciales, como en la Figura 3 (b).

Uno de los casos más importantes es el de las placas conductoras paralelas familiares que se muestran en la Figura 4. Entre las placas, los equipotenciales están espaciados uniformemente y paralelos. El mismo campo podría mantenerse colocando placas conductoras en las líneas equipotenciales en los potenciales mostrados.

Una aplicación importante de campos eléctricos y líneas equipotenciales involucra al corazón. El corazón depende de las señales eléctricas para mantener su ritmo. El movimiento de las señales eléctricas hace que las cavidades del corazón se contraigan y se relajen. Cuando una persona tiene un ataque cardíaco, el movimiento de estas señales eléctricas puede verse perturbado. Se puede utilizar un marcapasos artificial y un desfibrilador para iniciar el ritmo de las señales eléctricas. Las líneas equipotenciales alrededor del corazón, la región torácica y el eje del corazón son formas útiles de monitorear la estructura y las funciones del corazón. Un electrocardiograma (ECG) mide las pequeñas señales eléctricas que se generan durante la actividad del corazón. Más sobre la relación entre los campos eléctricos y el corazón se discute en el Capítulo 19.7 Energía Almacenada en Condensadores.

Exploraciones de PhET: Cargas y campos

Mueva las cargas de puntos alrededor del campo de juego y luego vea el campo eléctrico, voltajes, líneas equipotenciales y más. Es colorido, dinámico, es gratis.

• Una línea equipotencial es una línea a lo largo de la cual el potencial eléctrico es constante.
• Una superficie equipotencial es una versión tridimensional de líneas equipotenciales.
• Las líneas equipotenciales son siempre perpendiculares a las líneas de campo eléctrico.
• El proceso por el cual un conductor se puede fijar a cero voltios conectándolo a la tierra con un buen conductor se llama conexión a tierra.

Problemas & Ejercicios

1: (a) Dibuje las líneas equipotenciales cerca de un punto de carga + \boldsymbol{q}. Indique la dirección del potencial creciente. (b) Haga lo mismo con una carga de puntos \boldsymbol{-3 \; q}.

2: Dibuje las líneas equipotenciales para las dos cargas positivas iguales que se muestran en la Figura 6. Indique la dirección del potencial creciente.

3: La Figura 7 muestra las líneas de campo eléctrico cerca de dos cargas \boldsymbol{q_1} y \boldsymbol{q_2}, la primera con una magnitud cuatro veces mayor que la segunda. Dibuje las líneas equipotenciales para estas dos cargas e indique la dirección del potencial creciente.

4: Dibuje las líneas equipotenciales a larga distancia de las cargas que se muestran en la Figura 7. Indique la dirección del potencial creciente.

5: Dibuje las líneas equipotenciales en las proximidades de dos cargas opuestas, donde la carga negativa es tres veces mayor en magnitud que la positiva. Véase la Figura 7 para una situación similar. Indique la dirección del potencial creciente.

6: Dibuje las líneas equipotenciales en las proximidades del conductor cargado negativamente en la Figura 8. ¿Cómo se verán estos equipotenciales a gran distancia del objeto?

7: Dibuje las líneas equipotenciales que rodean las dos placas conductoras que se muestran en la Figura 9, dado que la placa superior es positiva y la placa inferior tiene una cantidad igual de carga negativa. Asegúrese de indicar la distribución de la carga en las placas. Es el campo más fuerte donde las placas están más cerca? ¿Por qué debería serlo?

8: a) Dibuje las líneas de campo eléctrico en las proximidades del aislador cargado de la Figura 10. Tenga en cuenta su distribución de carga no uniforme. b) Esbozar las líneas equipotenciales que rodean el aislante. Indique la dirección del potencial creciente.

9: la forma natural La carga en el suelo en un buen día en el campo abierto es \boldsymbol{-1.00 \;\textbf{nC} / \textbf{m}^2}. (a) ¿Cuál es el campo eléctrico en relación con el suelo a una altura de 3,00 m? (b) Calcular el potencial eléctrico a esta altura. c)Esbozar líneas de campo eléctrico y de equipamiento para este escenario.

10: El rayo eléctrico menor (Narcine bancroftii) mantiene una carga increíble en su cabeza y una carga igual en magnitud pero opuesta en signo en su cola (Figura 11). a) Dibuje las líneas equipotenciales que rodean al rayo. b) Esbozar los equipotenciales cuando el rayo esté cerca de un buque con una superficie conductora. (c) ¿Cómo podría esta distribución de carga ser útil para el rayo?