Von Jonathon Keats

1935 machte sich Alan Turing daran, einen Ruf aufzubauen, indem er den weltweit führenden Mathematiker überholte. Turing war 22 Jahre alt und ein neuer Fellow in Cambridge. Sein Ziel, David Hilbert, war der verehrte Göttinger Universitätsprofessor, der im Alleingang die Forschungsagenda für die Mathematik des 20.

Hilbert war dem britischen Emporkömmling nicht gewachsen. In seinem Buch Turing’s Vision zeigt Chris Bernhardt geschickt, wie Turing einen von Hilberts großen Ambitionen mit einem meisterhaften Beweis zunichte machte – in dessen Verlauf er versehentlich den modernen Computer erfand.

Der Titel von Turings Arbeit „Über berechenbare Zahlen mit einer Anwendung auf das Entscheidungsproblem“ (was „Entscheidungsproblem“ bedeutet) ist kaum einladend, und das Lesen erfordert eine Fortbildung. Dies könnte erklären, warum, als Turings Ruhm explodierte, sich die meisten populären Schriften auf sein Codebreaking während des Krieges konzentrierten, sein Nachkriegsschreiben über künstliche Intelligenz – oder seine Verfolgung und Strafverfolgung wegen Schwulsein und posthume königliche Begnadigung.

Aber was Bernhardts Buch an Dramatik fehlt, gleicht es in einer klaren Erklärung aus. Turings Vision ermöglicht es sorgfältigen Lesern, den Beweis zu schätzen, der Turings Namen gemacht hat, und als Bonus die Grundlagen moderner Computer zu verstehen.Das Entscheidungsproblem war Teil von Hilberts Arbeit, um zu zeigen, dass die grundlegenden Axiome der Mathematik logisch konsistent sind. Zu diesem Zweck suchte Hilbert nach einem Algorithmus – einem Rechenverfahren -, der angibt, ob eine bestimmte mathematische Aussage allein aus diesen Axiomen bewiesen werden kann. Turing zeigte entscheidend, dass es keinen solchen Algorithmus gab.

„Turing hat bewiesen, dass es kein mechanisches Regelwerk für die Lösung aller mathematischen Probleme gibt“

Dazu, erklärt Bernhardt, musste Turing zunächst eine Arbeitsdefinition für den Begriff Algorithmus festlegen – um zu definieren, was es bedeutet zu berechnen. Turing betrachtete menschliche „Computer“ – Menschen, die Berechnungen durchführten. Die Aufgabe besteht darin, Symbole auf Papier zu schreiben, bemerkte er. „Das Verhalten des Computers in jedem Moment wird durch die Symbole bestimmt … er beobachtet und seinen“Geisteszustand“.“Turing zerlegte scheinbar komplexe Überlegungen in einfache arithmetische Verfahren, machte die Berechnung explizit und eliminierte das menschliche Element. „Turings neue Einsicht bestand darin, Algorithmen in Bezug auf theoretische Rechenmaschinen zu definieren“, schreibt Bernhardt. „Alles, was berechnet werden kann, kann von einer Turing-Maschine berechnet werden.“

Deshalb standen die Maschinen im Mittelpunkt von Turings Papier. Zu zeigen, dass es Algorithmen gab, die Turing-Maschinen unbegrenzt und nicht schlüssig laufen ließen, war eine Möglichkeit zu zeigen, dass Hilbert sich geirrt hatte. Turing bewies, „dass es Fragen gab, die Algorithmen nicht beantworten konnten“. Sein Triumph war spektakulär und verheerend für diejenigen, die (wie Hilbert) glaubten, dass alle Probleme gelöst werden könnten.Doch so entscheidend die theoretischen Maschinen für Turings Beweis waren, sie erwiesen sich als noch wirkungsvoller und lieferten ein konzeptionelles Modell für moderne Computer. Der Einfluss war direkt und beeinflusste John von Neumanns bahnbrechenden Entwurf von 1945 für elektronische Computer und die raumgroßen Maschinen, die seine Architektur anwendeten. Wie Turings Maschinen verwendeten die Computer Einsen und Nullen, um Programme und Daten zu codieren. Dies bleibt für Hochsprachen und Netzwerke von wesentlicher Bedeutung, so dass die Leser beim Erlernen von Turing-Maschinen Prinzipien der Informatik aufgreifen.

Es gibt heute auch philosophische Verästelungen. Nachdem Turing Computer auf menschlichem Verhalten basiert hatte, stellte er fest, dass Menschen wirklich Turing-Maschinen sind. Computer sind unsere Spiegel: Ob wir über die neueste KI staunen oder schaudern, wir schauen nur auf uns selbst.

Dieser Artikel erschien im Druck unter der Überschrift „Are we Turing machines?“

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