Mandelbrot wusste sofort, dass er auf etwas aus war. Er sah zweifellos organische Strukturen in den Details dieser Form und veröffentlichte schnell seine Ergebnisse. Diese Form und Struktur, später bekannt als die Mandelbrot-Menge, war ein außerordentlich komplexes und schönes Beispiel für ein „fraktales“ Objekt, Fraktal ist der Name, den Mandelbrot 1975 geprägt hat, um solche sich wiederholenden oder selbstähnlichen mathematischen Muster zu beschreiben. Aber erst mit seinem 1982 erschienenen Buch The Fractal Geometry of Nature erhielt Mandelbrot öffentliche Aufmerksamkeit und breite Legitimität. In diesem Buch hob Mandelbrot die vielen Vorkommen fraktaler Objekte in der Natur hervor. Das grundlegendste Beispiel, das er gab, war ein Baum. Jede Spaltung in einem Baum – vom Stamm über das Glied bis zum Ast und so weiter – war bemerkenswert ähnlich, bemerkte er, jedoch mit subtilen Unterschieden, die zunehmende Details, Komplexität und Einblicke in das Innenleben des Baumes als Ganzes ermöglichten. Getreu seinen akademischen Wurzeln ging Mandelbrot über die Identifizierung dieser natürlichen Instanzen hinaus und präsentierte die soliden mathematischen Theorien und Prinzipien, auf denen seine neu geprägte „fraktale Geometrie“ basierte.Was entstand, war eine Geometrie des Kosmos — eine, die alle euklidischen Gesetze der vom Menschen geschaffenen Welt brach und sich den Eigenschaften der natürlichen Welt verschob. Wenn man eine wesentliche Struktur in der Natur identifizierte, behauptete Mandelbrot, könnten die Konzepte der fraktalen Geometrie angewendet werden, um ihre Bestandteile zu verstehen und Postulate darüber zu machen, was sie in Zukunft werden wird. Diese neue Sichtweise unserer Umgebung, diese neue Wahrnehmung der Realität, hat seitdem zu einer Reihe bemerkenswerter Entdeckungen über die Welten von Natur und Mensch geführt und gezeigt, dass sie nicht so getrennt sind, wie einst angenommen.

Nehmen wir zum Beispiel die Biologie. Fraktale Muster sind in fast allen physiologischen Prozessen in unserem Körper aufgetreten. Seit Ewigkeiten glaubte man, dass das menschliche Herz regelmäßig und linear schlägt, aber neuere Studien haben gezeigt, dass der wahre Rhythmus eines gesunden Herzens radikal in einem deutlich fraktalen Muster schwankt. Blut wird auch fraktal im ganzen Körper verteilt. Forscher in Toronto verwenden Ultraschallbildgebung, um die fraktalen Eigenschaften des Blutflusses sowohl in gesunden als auch in erkrankten Nieren zu identifizieren. Die Hoffnung ist, die fraktalen Dimensionen dieser Blutströme zu messen und mathematische Modelle zu verwenden, um Krebszellbildungen früher als je zuvor zu erkennen. Beim fraktalen Ansatz benötigen Ärzte keine schärferen medizinischen Bilder oder leistungsstärkeren Maschinen, um diese winzigen präkanzerösen Strukturen zu sehen. Mathematik anstelle von Mikroskopen liefert die früheste Erkennung.Biologie und Gesundheitswesen sind nur einige der neuesten Anwendungen der fraktalen Geometrie. Die Entwicklungen, die sich aus dem Mandelbrot-Set ergeben, waren so vielfältig wie die verführerischen Formen, die es erzeugt. Fraktal-basierte Antennen, die den breitesten Bereich bekannter Frequenzen aufnehmen, werden heute in vielen drahtlosen Geräten verwendet. Grafikdesign- und Bildbearbeitungsprogramme verwenden Fraktale, um wunderschön komplexe Landschaften und lebensechte Spezialeffekte zu erstellen. Und fraktale statistische Analysen von Wäldern können messen und quantifizieren, wie viel Kohlendioxid die Welt sicher verarbeiten kann.

Heute haben wir nur an der Oberfläche gekratzt, was uns die fraktale Geometrie lehren kann. Wettermuster, Börsenpreisschwankungen und Galaxienhaufen haben sich alle als fraktaler Natur erwiesen, aber was werden wir mit dieser Erkenntnis tun? Wohin führt uns das Kaninchenloch? Die Möglichkeiten, wie das Mandelbrot-Set, sind unendlich.Benoit Mandelbrot war ein intellektueller Tausendsassa. Während er immer für seine Entdeckung der fraktalen Geometrie bekannt sein wird, sollte Mandelbrot auch dafür bekannt sein, die Lücke zwischen Kunst und Mathematik zu schließen und zu zeigen, dass sich diese beiden Welten nicht gegenseitig ausschließen. Sein kreativer Ansatz zur Lösung komplexer Probleme hat Kollegen, Kollegen und Studenten gleichermaßen inspiriert und IBM einen starken Glauben an die Kraft der Perspektive vermittelt. Jahrzehnte nach seiner Entdeckung des Mandelbrot-Sets bietet die Datenvisualisierung weiterhin neue und unerwartete Einblicke in einige der schwierigsten Probleme der Welt, indem sie unsere Perspektive verändert, unsere Vorurteile herausfordert und Zusammenhänge aufdeckt, die bisher für das Auge unsichtbar waren.