Das Eis-Dampf-Problem ist ein klassisches Wärmeenergie-Hausaufgaben-Problem. In diesem Abschnitt werden die Schritte beschrieben, die erforderlich sind, um dieses Problem zu beheben, und es wird ein ausgearbeitetes Beispielproblem angezeigt.Die Wärmemenge, die benötigt wird, um die Temperatur eines Materials zu erhöhen, ist proportional zur Masse oder Menge des Materials und der Größe der Temperaturänderung.

Die Gleichung, die am häufigsten mit der benötigten Wärme verbunden ist, ist

Q = mcΔT

wobei
Q = Wärmeenergie
m = Masse
c = spezifische Wärme
ΔT = Temperaturänderung = (Tfinal – Tinitial)

Eine gute Möglichkeit, sich an diese Formel zu erinnern, ist Q = „em cat“.

Sie können feststellen, wenn die Endtemperatur niedriger als die Anfangstemperatur ist, wird die Wärme negativ sein. Dies bedeutet, dass beim Abkühlen des Materials Energie durch das Material verloren geht.

Diese Gleichung gilt nur, wenn das Material niemals die Phase ändert, wenn sich die Temperatur ändert. Zusätzliche Wärme wird benötigt, um von einem Feststoff zu einer Flüssigkeit zu wechseln und wenn eine Flüssigkeit in ein Gas umgewandelt wird. Diese beiden Wärmewerte werden als Schmelzwärme (fest ↔ flüssig) und Verdampfungswärme (flüssig ↔ Gas) bezeichnet. Die Formeln für diese Wärme sind

Q = m· ΔHf
und
Q = m· ΔHv

wobei
Q = Wärmeenergie
m = Masse
ΔHf = Schmelzwärme
ΔHv = Verdampfungswärme

Die Gesamtwärme ist die Summe aller einzelnen Wärmeänderungsschritte.

Lassen Sie uns dies mit diesem Ice-to-Steam-Problem in die Praxis umsetzen.

Eis zu Dampf Problem

Frage: Wie viel Wärme wird benötigt, um 200 Gramm -25 °C Eis in 150 °C Dampf umzuwandeln?
Nützliche Informationen:
Spezifische Wärme von eis = 2,06 J/g°C
Spezifische wärme von wasser = 4,19 J/g°C
Spezifische wärme von dampf = 2.03 J / g ° C
Schmelzwärme von Wasser ΔHf = 334 J / g
Schmelzpunkt von Wasser = 0 ° C
Verdampfungswärme von Wasser ΔHv = 2257 J / g
Siedepunkt von Wasser = 100 ° C

Lösung: Das Erhitzen von kaltem Eis auf heißen Dampf erfordert fünf verschiedene Schritte:

1. -25 ° C Eis auf 0 ° C Eis erhitzen
2. 0 ° C festes Eis in 0 ° C C flüssiges Wasser
3. 0 °C Wasser auf 100 °C Wasser erhitzen
4. 100 °C flüssiges Wasser in 100 °C gasförmigen Dampf kochen
5. 100 °C Dampf auf 150 °C Dampf erhitzen

Schritt 1: -25 °C Eis auf 0 °C Eis erhitzen.

Die für diesen Schritt zu verwendende Gleichung lautet „em cat“

Q1 = mcΔT

wobei
m = 200 Gramm
c = 2,06 J/g°C
Tiinitial = -25 °C
Tfinal = 0 °C

ΔT = Tinitial)
ΔT = (0 °C–(-25 °C))
ΔT = 25 °C

Q1 = mcΔT
Q1 = (200 g) · (2,06 J/g °C) · (25 °C)
Q1 = 10300 J

Schritt 2: Schmelzen 0 °C feste eis in 0 °C flüssigkeit wasser.

Die zu verwendende Gleichung ist die Gleichung der Fusionswärme:

Q2 = m * ΔHf
wo
m = 200 gramm
ΔHf = 334 J/g
Q2 = m · ΔHf
Q2 = 200·334 J/g
Q2 = 66800 J

Schritt 3: Wärme 0 °C wasser zu 100 °C wasser.

Die zu verwendende Gleichung ist wieder „em cat“.

Q3 = mcΔT

wobei
m = 200 Gramm
c = 4,19 J/g°C
Tinitial = 0 °C
Tfinal = 100 °C

ΔT = (Tfinal – Tinitial)
ΔT = (100 °C – 0 °C)
ΔT = 100 °C

Q3 = mcΔT
Q3 = (200 g) · (4,19 J / g ° C) · (100 ° C)
Q3 = 83800 J

Schritt 4: Kochen Sie 100 ° C flüssiges Wasser in 100 ° C gasförmigen Dampf.

Dieses Mal ist die zu verwendende Gleichung die Wärme der Verdampfungswärmegleichung:

Q4 = m · ΔHv

wobei
m = 200 Gramm
ΔHv = 2257 J/ g

Q4 = m · ΔHf
Q4 = 200 · 2257 J/g
Q4 = 451400 J

Schritt 5: Hitze 100 °C Dampf bis 150 °C Dampf

Auch hier gilt die „em cat“-Formel.

Q5 = mcΔT

wobei
m = 200 Gramm
c = 2,03 J/g°C
Tinitial = 100 °C
Tfinal = 150 °C

ΔT = (Tfinal – Tinitial)
ΔT = (150 °C – 100 °C)
ΔT = 50 °C

Q5 = mcΔT
Q5 = (200 g) · (2.03 J/g°C) · (50 °C)
Q5 = 20300 J

Finden Sie die Gesamtwärme

Um die Gesamtwärme dieses Prozesses zu ermitteln, addieren Sie alle Einzelteile zusammen.

Qtotal = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5
Qtotal = 10300 J + 66800 J + 83800 J + 4514400 J + 20300 J
Qtotal = 632600 J = 632,6 kJ

Antwort: Die wärme benötigt zu konvertieren 200 gramm von-25 °C eis in 150 °C dampf ist 632600 Joule oder 632,6 Kilojoule.

Der wichtigste Punkt bei dieser Art von Problem ist die Verwendung der „em cat“ für die Teile, bei denen keine Phasenänderung auftritt. Verwenden Sie die Fusionswärme-Gleichung, wenn Sie von fest zu flüssig wechseln (Flüssigkeit verschmilzt zu einem Feststoff). Verwenden Sie die Verdampfungswärme, wenn Sie von Flüssigkeit zu Gas wechseln (Flüssigkeit verdampft).

Ein weiterer zu beachtender Punkt ist, dass die Wärmeenergien beim Abkühlen negativ sind. Das Erhitzen eines Materials bedeutet, dem Material Energie hinzuzufügen. Das Abkühlen eines Materials bedeutet, dass das Material Energie verliert. Achten Sie darauf, Ihre Zeichen zu beobachten.

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