Venn-diagramsymboler

list: forening af to sæt. Et komplet Venn-diagram repræsenterer Foreningen af to sæt.

list: skæringspunktet mellem to sæt. Krydset viser, hvilke elementer der deles mellem kategorier.

Ac: komplement af et sæt. Komplementet er det, der ikke er repræsenteret i et sæt.

det er tid til at tale seriøst om Venn—diagrammer-og vi taler ikke om Venn-diagrammerne fra dine klasseskoledage. Vi taler om hardcore visuals produceret af seriøse fagfolk til at repræsentere komplekse matematiske ideer.

Venn-diagrammer er visuelle repræsentationer af matematiske sæt—eller samlinger af objekter—der studeres ved hjælp af en gren af logik kaldet sætteori. Setteori er et af de grundlæggende systemer for matematik, og det hjalp med at udvikle vores moderne forståelse af uendelighed og reelle tal.

forskere og matematikere har udviklet et sprog og system af notation omkring sætteori. Hvis du ønsker at komme ind på deres hemmeligheder, du ønsker at blive fortrolig med disse Venn diagram symboler.

denne vejledning vil lede dig gennem processen med at lave et Venn-diagram, der forklarer symbolerne undervejs. Vi bruger Lucidchart til at opbygge vores eksempler, fordi det er let at bruge og helt gratis. Hvis du gerne vil følge med eller opbygge dit eget Venn-diagram, alt hvad du skal gøre er at klikke nedenfor og oprette en gratis konto. Lad os nu komme til det!

Venn-diagrammer og sætteori

der er mere end 30 symboler, der bruges i sætteori, men kun tre skal du vide for at forstå det grundlæggende. Når du har mestret disse, er du velkommen til at gå videre til de mere komplicerede ting.

forening af to sæt: liter

hver cirkel eller ellipse repræsenterer en kategori. Foreningen af to sæt er repræsenteret af kr. (Forveks ikke dette symbol med bogstavet “u.”)

Dette er et to-cirkel Venn-diagram. Den grønne cirkel er A, og den blå cirkel er B. Det komplette Venn-diagram repræsenterer Foreningen af A og B, eller en bogstav B. Du er velkommen til at klikke på billedet for at prøve dette diagram som en skabelon.

hvordan ville foreningen af to sæt se ud i den virkelige verden? Set a kunne repræsentere en gruppe mennesker, der spiller klaver. Sæt B kunne repræsentere guitarister. A-b repræsenterer dem, der spiller klaver, guitar eller begge dele.

skæringspunktet mellem to sæt: ved at lave et Venn-diagram er vi ofte interesserede i skæringspunktet mellem to sæt—det vil sige, hvilke elementer der deles mellem kategorier. I dette diagram repræsenterer blågrønområdet (hvor blå og grøn overlapning) skæringspunktet mellem A og B eller A kur B.

for at fortsætte eksemplet inkluderer skæringspunktet mellem klaver-og guitarafspillere dem, der har mestret begge instrumenter.

komplement af et sæt: Ac

når du laver et Venn-diagram, kan du også overveje, hvad der ikke er repræsenteret i et sæt. Dette er komplementet til et sæt, eller Ac, til sæt A.

det absolutte supplement til et sæt er alt, hvad der ikke er inkluderet i sættet. Dette betyder, at givet et univers (u, brevet denne gang), er alt, hvad der er i universet, bortset fra A, det absolutte supplement af A i U. Dette kan repræsenteres ved ligningen Ac = U \ A.

følgende er et Lucidchartdiagram for det absolutte supplement af A i U. det grå afsnit viser alt uden for A. i musikinstrumentets tilfælde ville det være alle, der ikke spiller klaver.

et fastfood Venn diagram, der illustrerer sætteori

for at hjælpe dig med at størkne den praktiske anvendelse af sætteori, lad os gå gennem et eksempel. Vi starter med en undersøgelse af fastfood præferencer for tre personer. Disse tre personer, som vi tildeler A, B og C, angiver, hvilke restauranter de nyder. Et diagram med tre cirkler dækker enhver mulighed: at en restaurant vælges af ingen respondenter, en, to eller alle tre.

Her er resultatet:

nu er det tid til at oprette et Venn-diagram, der repræsenterer resultaterne. Vi startede med denne skabelon nedenfor. Det bruger det symbol, vi forklarede, Kristus, for at vise skæringspunktet mellem to og tre sæt. Der er otte regioner, som vores restauranter kunne besætte.

nu udfylder vi vores Venn-diagram i henhold til resultaterne. I en Kristian B, Vi har Vendys fordi respondent A og respondent B begge valgte det. Burger King blev valgt af ingen, men eksisterer i universet af tilgængelige fastfood restauranter, så det går i det hvide rum uden for diagrammet. Skæringspunktet mellem alle tre, A-kur B-kur C, har Chick-fil-A, da alle tre respondenter valgte det.

Sådan ser det endelige diagram ud:

nu vi har et visuelt hjælpemiddel, hvis vi vælger, hvor disse tre mennesker skal gå ud til frokost!

nu hvor du har set et Venn-diagram i aktion, er her et eksempel, du nemt kan tilpasse for at oprette dit eget!

yderligere læsning for Venn-diagramsymboler

Hvis du er interesseret i at lære mere om sætteori og oprette Venn-diagrammer af høj kvalitet, er der flere ressourcer til rådighed. For eksempel har Stanford Encyclopedia en introduktion til grundlæggende sætteori.

Hvis du vil vide mere om historien om Venn-diagrammer, skal du læse vores side, der svarer: “Hvad er et Venn-Diagram?”Selvom John Venn populariserede at repræsentere sætteori med overlappende cirkler, var ideerne og symbolerne i Venn-diagrammer faktisk forud for ham.

et hurtigt ord

Hvis du har fulgt med i Lucidchart, har du indset, at det er den ideelle løsning til Venn-diagrammer. Fordi du redigerer i skyen, kan du nemt samarbejde med kolleger, importere billeder og dele dine diagrammer digitalt eller via print.