Konvertering
klik eller tryk på eksemplerne nedenfor for at påberåbe TINACloud og vælg den interaktive DC-tilstand for at analysere dem Online. Få en billig adgang til TINACloud for at redigere eksemplerne eller oprette dine egne kredsløb
i mange kredsløb er modstande hverken i serie eller parallelt, så reglerne for serie eller parallelle kredsløb er ikke beskrevet i tidligere kapitler kan ikke anvendes. For disse kredsløb kan det være nødvendigt at konvertere fra en kredsløbsform til en anden for at forenkle løsningen. To typiske kredsløbskonfigurationer, der ofte har disse vanskeligheder, er kredsløbene Y (Y) og delta ( D). De kaldes også henholdsvis tee (T) og pi ( P ) kredsløb.
Delta og VIE kredsløb:
og ligningerne til konvertering fra delta til vie:
ligningerne kan præsenteres i en alternativ form baseret på den samlede modstand (Rd) af R1, R2 og R3 (som om de blev placeret i en serie):
Rd = R1+R2+R3
og:
ra = (R1*R3) / rd
RB = (R2*R3) / rd
RC = (R1*R2) / rd
Vie og Delta kredsløb:
og ligningerne for konvertering fra VYE til Delta:
et alternativt sæt ligninger kan udledes baseret på den samlede konduktans (Gy) af RA, RB og RC (som om de blev placeret parallelt):
Gy = 1/RA+1/RB+1/RC
og:
r1 = RB*RC*GY
R2 = ra*RC*gy
R3 = ra*RB*GY
det første eksempel bruger deltaet til at konvertere til at løse den velkendte hvedestenbro.
eksempel 1
Find den tilsvarende modstand af kredsløbet !
Bemærk, at modstandene ikke er forbundet hverken i serie eller parallelt,så vi kan ikke bruge reglerne for serie eller parallelle tilsluttede modstande
lad os vælge deltaet R1, R2 og R4:og konvertere det til et stjernekredsløb af RA, RB, RC.
brug af formlerne til konvertering:
efter denne transformation indeholder kredsløbet kun modstande forbundet i serie og parallel. Ved hjælp af serien og parallelle modstandsregler er den samlede modstand:
lad os nu bruge Tinas tolk til at løse det samme problem, men denne gang vil vi bruge vie til delta konvertering. For det første konverterer vi ve-kredsløbet bestående af R1, R1 og R2. Da dette kredsløb har to arme med samme modstand, R1, har vi kun to ligninger at løse. Det resulterende delta kredsløb vil have tre modstande, R11, R12 og R12.
:
løsning af Tinas tolk
Gy:=1/R1+1/R1+1/R2;
Gy=
R11:=R1*R1*Gy;
R12:=R1*R2*Gy;
brug af Tinas funktion til parallelle impedanser, Replus:
re:=Replus(R11,(Replus(R12,R3)+Replus(R12,r4));
re=
eksempel 2
find modstanden vist af måleren !
lad os konvertere R1, R2, R3-netværket til et delta-netværk. Denne konvertering er det bedste valg til at forenkle dette netværk.
løsning af Tinas tolk
først gør vi vejen til delta-konvertering, så bemærker vi forekomsterne af parallelle modstande i det forenklede kredsløb.
{VE til delta konvertering for R1, R2, R3 }
Gy:=1 / R1 + 1 / R2+1 / R3;
Gy=
RA:=R1 * R2 * Gy;
RB:=R1*R3*Gy;
RC:=R2*R3*Gy;
Rek:=Replus(Replus(R6,RB),(Replus(R4,RA)+Replus(R5,RC));
RA=
RB=
RC=
Rek=
eksempel 3
find den tilsvarende modstand vist af måleren !
dette problem giver mange muligheder for konvertering. Det er vigtigt at finde ud af, hvilken ve-eller delta-konvertering der gør den korteste løsning. Nogle fungerer bedre end andre, mens nogle måske slet ikke fungerer.
lad os starte med at bruge delta til at konvertere R1, R2 og R5. Vi vil derefter nødt til at bruge VE til delta konvertering. Undersøg Tolkeligningerne nedenfor omhyggeligt
løsning af Tinas tolk
Rd:=R1+R2+R5;
rd=
RC:=R1*R5/rd;
RB:=R1*R2/rd;
ra:=R2*r5/rd;
{lad være (R1+R3+ra)=rotte=5,25 ohm; (R2+RC) = RCT = 2.625 ohm.
Using a wye to delta conversion for RAT, RB, RCT !}
RAT:=R1+R3+RA;
RCT:=R2+RC;
Gy:=1/RAT+1/RB+1/RCT;
Rd2:=RB*RAT*Gy;
Rd3:=RB*RCT*Gy;
Rd1:=RCT*RAT*Gy;
Req:=Replus(Rd2,(Replus(R4,Rd3)+Replus(Rd1,(R1+R2))));