af Jonathon Keats

i 1935 satte Alan Turing sig for at opbygge et ry ved at overgå verdens førende matematiker. Turing var 22 år gammel og en ny fyr i Cambridge. Hans mål, David Hilbert, var den æret University of G Krusttingen professor, der havde egenhændigt sat forskning dagsorden for det 20.århundrede matematik.

Hilbert var ingen match for den britiske opstart. I sin bog Turing ‘ s Vision viser Chris Bernhardt behændigt, hvordan Turing knuste en af Hilberts store ambitioner med et mesterligt bevis – i løbet af hvilket han utilsigtet opfandt den moderne computer.

titlen på Turings papir, “on Computable Numbers, med en ansøgning til Entscheidungsproblem” (hvilket betyder “beslutningsproblem”), er næppe indbydende, og læsning Det tager avanceret træning. Dette kan forklare, hvorfor, som Turing berømmelse eksploderede, mest populære skrift fokuseret på hans krigstid kodebrydning, hans efterkrigstidens skrivning om kunstig intelligens-eller hans forfølgelse og retsforfølgelse for at være homoseksuel og postume kongelig benådning.

men hvad Bernhardts bog mangler i drama, udgør det i klar forklaring. Turings Vision giver omhyggelige læsere mulighed for at sætte pris på det bevis, der gjorde Turings navn, og som en bonus at forstå det grundlæggende i moderne computere.

Entscheidungsproblemet var en del af Hilberts arbejde for at vise, at de grundlæggende aksiomer i matematik er logisk konsistente. Til dette formål søgte Hilbert en algoritme – en beregningsprocedure-der ville indikere, om en given matematisk erklæring kunne bevises ud fra disse aksiomer alene. Turing viste afgørende, at der ikke var nogen sådan algoritme.

“Turing beviste, at der ikke var noget mekanisk sæt regler for løsningen af alle matematiske problemer”

for at gøre det, forklarer Bernhardt, måtte Turing først etablere en arbejdsdefinition for udtrykket algoritme – for at definere, hvad det betyder at beregne. Turing kiggede på menneskelige “computere” – mennesker, der lavede beregninger. Opgaven indebærer at skrive symboler på papir, bemærkede han. “Computerens opførsel til enhver tid bestemmes af symbolerne… han observerer og hans “sindstilstand”.”ved at nedbryde tilsyneladende kompleks cogitation i enkle aritmetiske procedurer gjorde Turing beregning eksplicit og eliminerede det menneskelige element. “Turings friske indsigt var at definere algoritmer med hensyn til teoretiske computermaskiner,” skriver Bernhardt. “Alt, hvad der kan beregnes, kan beregnes af en Turing-maskine.”

derfor var maskinerne centrale i Turings papir. At vise, at der var algoritmer, som Turing-maskiner ville køre på ubestemt tid, og det var uden tvivl en måde at vise, at Hilbert tog fejl. Turing beviste “at der var spørgsmål, der var uden for algoritmernes magt at besvare”. Hans triumf var spektakulær og ødelæggende for dem, der troede (som Hilbert gjorde), at alle problemer kunne løses.

men lige så afgørende som de teoretiske maskiner var for Turings bevis, viste de sig at have endnu større indflydelse i sig selv, hvilket gav en konceptuel model til moderne computere. Indflydelsen var direkte og informerede John von Neumanns banebrydende design fra 1945 til elektroniske computere og de rumstørrelsesmaskiner, der anvendte hans arkitektur. Ligesom Turing ‘ s maskiner brugte computere en og nuller til at kode programmer og data. Dette er fortsat vigtigt for sprog og netværk på højt niveau, så når man lærer om Turing-maskiner, henter læserne principper for datalogi.

der er også filosofiske forgreninger i dag. Efter at have baseret computere på menneskelig adfærd bemærkede Turing, at folk virkelig er Turing-maskiner. Computere er vores spejle: uanset om vi undrer os eller ryster på den seneste AI, ser vi kun på os selv.

denne artikel blev vist på tryk under overskriften “er vi Turing-maskiner?”

(*når du køber via links på denne side, tjener vi muligvis en lille provision, men dette spiller ingen rolle i det, vi gennemgår eller vores mening om det.)

mere om disse emner:

• matematik
• computing
• algoritmer