øjeblikkeligt vidste Mandelbrot, at han var på noget. Han så utvivlsomt organiske strukturer i detaljerne i denne form og offentliggjorde hurtigt sine fund. Denne form og struktur, senere kendt som Mandelbrot sæt, var et ekstraordinært komplekst og smukt eksempel på et “fraktalt” objekt, fraktal er navnet opfundet af Mandelbrot i 1975 for at beskrive sådanne gentagne eller selvlignende matematiske mønstre. Men det var først i hans bog fra 1982, naturens fraktale geometri, at Mandelbrot ville modtage offentlig opmærksomhed og udbredt legitimitet. I denne bog fremhævede Mandelbrot de mange forekomster af fraktale objekter i naturen. Det mest grundlæggende eksempel, han gav, var et træ. Hver splittelse i et træ-fra stamme til lem til gren og så videre—var bemærkelsesværdigt ens, bemærkede han, dog med subtile forskelle, der gav stigende detaljer, kompleksitet og indsigt i træets indre funktion som helhed. Tro mod hans akademiske rødder, Mandelbrot gik ud over at identificere disse naturlige forekomster og præsenterede lyden matematiske teorier og principper, som hans nyligt opfundet “fraktal geometri” var baseret.

hvad der opstod var en geometri af kosmos—en, der brød alle euklidiske love i den menneskeskabte verden og udskudt til egenskaberne i den naturlige verden. Hvis man identificerede en væsentlig struktur i naturen, hævdede Mandelbrot, kunne begreberne fraktal geometri anvendes til at forstå dens bestanddele og gøre postulationer om, hvad det vil blive i fremtiden. Denne nye måde at se vores omgivelser på, denne nye opfattelse af virkeligheden, har siden ført til en række bemærkelsesværdige opdagelser om naturens og menneskets verdener og har vist, at de ikke er så frakoblede, som man engang troede.

tag biologi, for eksempel. Fraktale mønstre har vist sig i næsten alle de fysiologiske processer i vores kroppe. I årevis blev det menneskelige hjerte antaget at slå regelmæssigt, lineært, men nylige undersøgelser har vist, at den sande rytme i et sundt hjerte svinger radikalt i et markant fraktalt mønster. Blod fordeles også i hele kroppen på en fraktal måde. Forskere i Toronto bruger ultralydsbilleddannelse til at identificere de fraktale egenskaber ved blodstrømme i både sunde og syge nyrer. Håbet er at måle fraktaldimensionerne af disse blodstrømme og bruge matematiske modeller til at opdage kræftcelleformationer hurtigere end nogensinde før. I den fraktale tilgang behøver lægerne ikke skarpere medicinske billeder eller mere kraftfulde maskiner for at se disse små præ-kræftstrukturer. Matematik, snarere end mikroskoper, vil give den tidligste detektion.

biologi og sundhedspleje er kun nogle af de nyeste anvendelser af fraktal geometri. Udviklingen som følge af Mandelbrot-sættet har været så forskelligartet som de lokkende former, det genererer. Fraktalbaserede antenner, der optager det bredeste udvalg af kendte frekvenser, bruges nu i mange trådløse enheder. Grafisk design og billedredigeringsprogrammer bruger fraktaler til at skabe smukt komplekse landskaber og livslignende specialeffekter. Og fraktale statistiske analyser af skove kan måle og kvantificere, hvor meget kulsyre verden sikkert kan behandle.

i dag har vi blot ridset overfladen af, hvad fraktal geometri kan lære os. Vejrmønstre, aktiekursvariationer og galaksehobe har alle vist sig at være fraktale, men hvad skal vi gøre med denne indsigt? Hvor fører kaninhullet os hen? Mulighederne, ligesom Mandelbrot sæt, er uendelige.Benoit Mandelbrot var en intellektuel jack-of-all-trades. Mens han altid vil være kendt for sin opdagelse af fraktal geometri, Mandelbrot bør også anerkendes for at bygge bro mellem kunst og matematik, og viser, at disse to verdener ikke udelukker hinanden. Hans kreative tilgang til kompleks problemløsning har inspireret både jævnaldrende, kolleger og studerende og indpodet IBM en stærk tro på perspektivets kraft. Årtier efter hans opdagelse af Mandelbrot-sættet fortsætter datavisualisering med at give frisk og uventet indsigt i nogle af verdens sværeste problemer ved at ændre vores perspektiv, udfordre vores forudfattelser og afsløre forbindelser, der tidligere var usynlige for øjet.