Vi kan repræsentere elektriske potentialer (spændinger) billedligt, ligesom vi tegnede billeder for at illustrere elektriske felter. Selvfølgelig er de to relaterede. Overvej Figur 1, som viser en isoleret positiv punktladning og dens elektriske feltlinjer. Elektriske feltlinjer udstråler fra en positiv ladning og ophører med negative ladninger. Mens vi bruger blå pile til at repræsentere størrelsen og retningen af det elektriske felt, bruger vi grønne linjer til at repræsentere steder, hvor det elektriske potentiale er konstant. Disse kaldes ækvipotentielle linjer i to dimensioner eller ekvipotentielle overflader i tre dimensioner. Udtrykket ækvipotentiel bruges også som et substantiv, der henviser til en ekvipotentiel linje eller overflade. Potentialet for en punktladning er det samme hvor som helst på en imaginær kugle af radius \boldsymbol{r} omkring ladningen. Dette er sandt, da potentialet for en punktladning er givet af \boldsymbol{v = KK/r} og har således den samme værdi på ethvert tidspunkt, der er en given afstand \boldsymbol{r} fra ladningen. En ækvipotentiel sfære er en cirkel i det todimensionale billede af figur 1. Da de elektriske feltlinjer peger radialt væk fra ladningen, er de vinkelret på de ækvipotentielle linjer.

det er vigtigt at bemærke, at ækvipotentielle linjer altid er vinkelret på elektriske feltlinjer. Der kræves intet arbejde for at flytte en ladning langs en ækvipotentiel, da \boldsymbol{\Delta V = 0}. Således er arbejdet

arbejdet er nul, hvis kraften er vinkelret på bevægelsen. Kraft er i samme retning som \boldsymbol{E}, så bevægelse langs en ækvipotential skal være vinkelret på \boldsymbol{E}. Mere præcist er arbejdet relateret til det elektriske felt af

Bemærk, at i ovenstående ligning symboliserer \boldsymbol{E} og \boldsymbol{F} størrelsen af henholdsvis den elektriske feltstyrke og kraft. Hverken \ boldsymbol{s} eller \ tekstbf{E} eller \ boldsymbol{d} er nul, og så\boldsymbol {\tekstbf{cos} \ theta} skal være 0, hvilket betyder \ boldsymbol {\theta} skal være \ boldsymbol{90 ^{\circ}}. Med andre ord er bevægelse langs en ækvipotentiel vinkelret på \boldsymbol{E}.

en af reglerne for statiske elektriske felter og ledere er, at det elektriske felt skal være vinkelret på overfladen af enhver leder. Dette indebærer, at en leder er en ækvipotentiel overflade i statiske situationer. Der kan ikke være nogen spændingsforskel over overfladen af en leder, eller ladninger vil strømme. En af anvendelserne af denne kendsgerning er, at en leder kan fastgøres til nul volt ved at forbinde den til jorden med en god leder—en proces kaldet jordforbindelse. Jordforbindelse kan være et nyttigt sikkerhedsværktøj. For eksempel sikrer jordforbindelse af et elektrisk apparats metalhus, at det er ved nul volt i forhold til jorden.

fordi en leder er en ækvipotentiel, kan den erstatte enhver ekvipotentiel overflade. For eksempel kan en ladet sfærisk leder i Figur 1 erstatte punktladningen, og det elektriske felt og potentielle overflader uden for det vil være uændret, hvilket bekræfter påstanden om, at en sfærisk ladningsfordeling svarer til en punktladning i midten.

figur 2 viser det elektriske felt og ækvipotentielle linjer for to lige og modsatte ladninger. I betragtning af de elektriske feltlinjer kan de ækvipotentielle linjer tegnes ved blot at gøre dem vinkelret på de elektriske feltlinjer. Omvendt, givet de ækvipotentielle linjer, som i figur 3(A), kan de elektriske feltlinjer tegnes ved at gøre dem vinkelret på ækvipotentialerne, som i figur 3(B).

et af de vigtigste tilfælde er de velkendte parallelle ledende plader vist i figur 4. Mellem pladerne er ækvipotentialerne jævnt fordelt og parallelle. Det samme felt kunne opretholdes ved at placere ledende plader ved de ækvipotentielle linjer ved de viste potentialer.

en vigtig anvendelse af elektriske felter og ækvipotentielle linjer involverer hjertet. Hjertet er afhængig af elektriske signaler for at opretholde sin rytme. Bevægelsen af elektriske signaler får hjertekamrene til at trække sig sammen og slappe af. Når en person har et hjerteanfald, kan bevægelsen af disse elektriske signaler forstyrres. En kunstig pacemaker og en defibrillator kan bruges til at starte rytmen af elektriske signaler. De ækvipotentielle linjer omkring hjertet, brystområdet og hjertets akse er nyttige måder at overvåge hjertets struktur og funktioner på. Et elektrokardiogram (EKG) måler de små elektriske signaler, der genereres under hjertets aktivitet. Mere om forholdet mellem elektriske felter og hjertet diskuteres i kapitel 19.7 energi lagret i kondensatorer.

PhET-udforskninger: ladninger og felter

Flyt punktladninger rundt på spillefeltet, og se derefter det elektriske felt, spændinger, ækvipotentielle linjer og mere. Det er farverigt, det er dynamisk, det er gratis.

• en ækvipotentiel linje er en linje, langs hvilken det elektriske potentiale er konstant.
• en ekvipotentiel overflade er en tredimensionel version af ekvipotentielle linjer.
• Ækvipotentielle linjer er altid vinkelret på elektriske feltlinjer.
• den proces, hvormed en leder kan fastgøres til nul volt ved at forbinde den til jorden med en god leder kaldes jordforbindelse.

problemer& øvelser

1: (a) skitse de ækvipotentielle linjer nær en punktladning + \boldsymbol{s}. Angiv retningen for stigende potentiale. (b) gør det samme for et punkt afgift \boldsymbol{-3 \; K}.

2: skitse de ækvipotentielle linjer for de to lige positive ladninger vist i figur 6. Angiv retningen for stigende potentiale.

3: Figur 7 viser de elektriske feltlinjer nær to ladninger \boldsymbol{k_1} og \boldsymbol{k_2}, den første har en størrelse fire gange den anden. Skitse de ækvipotentielle linjer for disse to ladninger, og angiv retningen for stigende potentiale.

4: skitse de ækvipotentielle linjer en lang afstand fra ladningerne vist i Figur 7. Angiv retningen for stigende potentiale.

5: skitse de ækvipotentielle linjer i nærheden af to modsatte ladninger, hvor den negative ladning er tre gange så stor i størrelse som den positive. Se figur 7 for en lignende situation. Angiv retningen for stigende potentiale.

6: Skitse de ækvipotentielle linjer i nærheden af den negativt ladede leder i figur 8. Hvordan vil disse potentialer se en lang afstand fra objektet?

7: Skitse de ækvipotentielle linjer omkring de to ledende plader vist i figur 9, Da toppladen er positiv, og bundpladen har en lige stor mængde negativ ladning. Sørg for at angive fordelingen af ladning på pladerne. Er feltet stærkest, hvor pladerne er tættest? Hvorfor skulle det være?

8: (a) skitsere de elektriske feltlinjer i nærheden af den ladede isolator i Figur 10. Bemærk dens ikke-ensartede ladningsfordeling. B) skitsere ækvipotentielle linjer omkring isolatoren. Angiv retningen for stigende potentiale.

9: Den naturligt forekommende ladning på jorden på en fin dag ude i det åbne land er \boldsymbol{-1.00 \;\tekstbf{nC} / \tekstbf{m}^2}. (a) Hvad er det elektriske felt i forhold til jorden i en højde af 3,00 m? B) beregne det elektriske potentiale i denne højde. C) skitsere elektriske felter og potentiallinjer for dette scenario.

10: Den mindre elektriske stråle (Narcine bancroftii) opretholder en utrolig ladning på hovedet og en ladning, der er ens i størrelse, men modsat i tegn på halen (Figur 11). (a) skitsere de ækvipotentielle linjer omkring strålen. (B) skitsere ækvipotentialerne, når strålen er nær et skib med en ledende overflade. (c) Hvordan kunne denne ladningsfordeling være til nytte for strålen?