internet je prasknutí s math výuky, tipy, triky a činnosti. A většina z nich funguje dobře, když hledáte rychlé nápady na lekce.

ale jako učitelé matematiky ve třídě nám stále zbývá jedna velká, do očí bijící otázka:

jaké jsou nejlepší vzdělávací strategie pro matematiku obecně?

zde je 6 pilířů výuky matematiky osvědčených postupů, které vytvářejí silné zkušenosti s učením, bez ohledu na to, jaké učební osnovy, koncepce nebo stupně učíte.

Priority koncepční porozumění

Pro studenty na využití matematiky pružně a potýkají se složitými problémy, potřebují více než nazpaměť fakta a postupy.

potřebují hluboké pochopení matematických pojmů sami.

zde je návod, jak učinit koncepční porozumění prioritou ve vaší třídě:

použijte vizuální strategie

vytvoření vizuálního konceptu umožňuje studentům vidět, jak se abstraktní koncept promítá do fyzického scénáře. Používejte ilustrované problémy nebo praktické aktivity a povzbuzujte studenty, aby při řešení problémů používali vlastní vizuální metody (např.

použijte přístup schématu

schéma je základní vzor za matematickým konceptem. Všechny problémy s odečtením se například točí kolem určitého množství něčeho, co je odebráno z původní částky. Jakmile studenti uchopí schéma, budou si ho moci všimnout v rozmanité řadě různých problémů.

Chcete-li to provést, položte podobné slovní problémy (např. sčítání) vedle sebe a pomozte studentům zjistit, co mají společného. Zjistěte, zda to mohou vyjádřit slovy, která by se mohla vztahovat na jiné problémy stejného typu.

explicitně učí matematický slovník pojmu

ukazují různé způsoby, jak může být koncept vyjádřen slovy. Sčítání může být například vyjádřeno jako dvě množství „společně“ nebo „kombinovaná částka“. Jakmile se rozšířit své matematické slovní zásobu, budou moci používat pojmy mnohem více flexibilně

Využití kooperativní strategie učení

Kooperativní učení má tři hlavní výhody v matematice:

1. podporuje studenty, aby verbalizovat své matematické myšlení, což jim dává větší jasnost myšlení a sebeuvědomění své vlastní strategie řešení problémů.
2. komunikace s ostatními vystavuje studenty různým matematickým přístupům, které mohou použít k flexibilnějšímu myšlení.
3. odráží způsob, jakým se matematika provádí mimo učebnu, kde lidé s různými silnými stránkami spolupracují na řešení náročných problémů v reálném světě.

Zde je, jak můžete použít kooperativní strategie učení efektivně ve své matematické třídě:

„skládačky“ přístup k práci skupiny

Pomocí „skládačky“ přístup, kdy každý žák je jedinečný kus informace sdílet se zbytkem skupiny, aby vyřešit problém. Tímto způsobem se musí zapojit každý student a každý má co přispět bez ohledu na úroveň schopností. (Tip: některé příklady aktivit skládačky najdete v našem článku o obohacení.)

udělejte Si čas, aby odrážela

Build v odrazu času po společné aktivity pro studenty k zamyšlení, co pracovala, která strategií našli to užitečné, a jak byl vystaven jiné způsoby uvažování se jim myslet jinak.

buďte strategičtí při přidělování skupin

kombinace úrovní schopností bude znamenat, že studenti na nejvyšší úrovni mohou upevnit své porozumění vedením aktivity, zatímco jiní se mohou učit od zkušenějších vrstevníků.

Zeptejte smysluplné open-skončil otázky

nejlepší matematické otázky push studenty do území, kde neexistuje žádný jasný-cut „správné nebo špatné“. To je místo, kde reflexní, kreativní matematické myšlení začíná dít.

Zde jsou tři otázky, které můžete použít k transformaci rutinní diskusi třídy do jedné, která nutí studenty přemýšlet, „nikdy jsem si myslel, ze to jako, že předtím, než…“

„Řekni mi, jak jsi to vyřešil“

Namísto gratulací student, když se dostanou správnou odpověď a dál, požádejte je, aby mluvit (a zbytek třídy), přes jejich přístup. Tím se dosáhne dvou věcí:

1. student je povzbuzován, aby podrobně přemýšlel o svém vlastním myšlenkovém procesu. Místo toho, aby jen“ dělat matematiku “ automaticky, pochopí přesně kroky, které podnikli – a začnou vidět, jak by mohly být přizpůsobeny budoucím, náročnější problémy.
2. ostatní studenti dostanou příležitost vidět, jak mohli problém vyřešit, i když se o to původně snažili.

“ přistupoval někdo k tomuto problému jinak?“

Žádá studenty, aby vypracovala na různé přístupy k téže otázce zdůrazňuje, že neexistuje jediný, správný způsob, jak dělat matematiku. Navíc studenti mohou objevit některé nové mentální matematické tipy nebo strategie od svých vrstevníků, které mohou použít v budoucích aktivitách.

“ připomíná vám tento problém něco jiného, co jsme předtím udělali?“

než studenti začnou pokrčit rameny v reakci na neznámý problém, zeptejte se jich, zda jim to připomíná něco, co předtím udělali.

začnou rozpoznávat dříve se vyskytující pojmy pod povrchem. Tento zvyk kontroly známosti je to, co vytváří flexibilní a agilní matematické myslitele.

zaměření na řešení problémů a uvažování

ve světě mimo učebnu má matematika na rozdíl od otázek formu složitých problémů. Z tohoto důvodu nejúčinnější výuka vybavuje studenty dovednostmi pro řešení problémů a uvažování, které budou potřebovat pro skutečný život.

Tipy pro učitele

pomocí těchto pokynů nastavte bohaté a náročné problémy:

• udělejte problémy otevřené. Místo toho, aby se studenti dostali k určitému řešení, udržujte jej otevřený různým přístupům.
• Nastavte problémy, které přibližují relevantní scénáře v reálném světě.
• Nastavte problémy, které povzbuzují studenty ke spolupráci.
• neříkejte přesně, co studenti potřebují udělat. Nechte je vyzkoušet různé postupy, dokud se neusadí na strategii, která místo toho funguje.

zde najdete tři příklady skvělých úkolů pro řešení problémů.

začněte přímou instrukcí

přímá instrukce (známá také jako „explicitní výuka“) poskytuje studentům systematické rozdělení matematického konceptu, než jim poskytne příležitost k řízené praxi. Ve většině učeben to vypadá takto:

1. učitel zavádí matematický koncept, spojovat to s pojmy studenti již pochopili.
2. učitel modeluje matematické dovednosti, které se mají naučit, a postupně je rozebírá-obvykle pomocí vizuálních pomůcek.
3. studenti se řídí přesnými pokyny, aby dovednosti používali sami v lešení, krok za krokem.
4. učitel kontroluje porozumění v každém kroku a poskytuje zpětnou vazbu.

přímá instrukce je zvláště účinná v matematice, protože rozkládá složité operace na malé, dosažitelné kroky. Tímto způsobem se studenti neztratí – a můžete určit přesné fáze, ve kterých studenti potřebují další pomoc.

Teacher tip

při modelování dovednosti nebo postupu studentům mluvte všemi svými myšlenkovými kroky-i když nepíšete. Budete překvapeni, kolik „duševní pohyby“ projít řešit ani jednoduchý problém, tak si to pomalu a podporovat vaše vysvětlení s demonstrací, kde je to možné.

Více vzdělávací strategie pro matematiku

Matematické aktivity

Zábavné matematické činnosti,

doma matematické aktivity

KMENOVÉ činnosti pro základní studenty,

Pojem specifické vzdělávací strategie

Jak naučit sčítání.

Jak naučit násobení

Jak naučit odčítání s přeskupování,

Jak naučit toho s přeskupování,

Ostatní vzdělávací strategie pro matematiku

Matematika obohacení strategií

Strategie na podporu bojující matematiky studentů

Duševních matematických strategií,

strategie řešení problémů,