když máme co do činění s základní aritmetické vidíme konkrétní čísla tam uvidíme, 23 plus 5 a víme, co tato čísla jsou přímo zde a můžeme spočítat, že to bude 28 můžeme říct 2 krát 7 můžeme říci, 3/4 ve všech těchto případech víme přesně, jaká čísla máme co do činění s jak jsme se začít vstupu do algebraické světě a pravděpodobně jste to viděli trochu již začínáme pracovat s proměnnými a proměnnými existuje řada způsobů, jak si můžete myslet o nich, ale jsou to opravdu jen hodnoty ve výrazech, kde se mohou měnit hodnoty v těchto výrazech se mohou měnit, takže například, pokud napíšu, když napíšu x plus 5, to je výraz přesně tady ten může nabýt nějaké hodnoty v závislosti na tom, jakou hodnotu x, pokud X se rovná, takže pokud X je rovno 1, pak se X plus 5 naše výraz tady se rovná se bude rovnat 1, protože teď je X 1, že to bude 1 plus 5, takže X plus 5 se bude rovnat 6. pokud X, pokud X se rovná, nevím mínus 7, pak se X plus 5 se bude rovnat no, teď je X rovno -7 -7 bude být negativní 7 plus 5, což je mínus 2 tak zjistíte, X zde je proměnná X zde je proměnná a hodnota se může měnit v závislosti na kontextu a to je v souvislosti s výrazem budete také vidět v kontextu rovnice je vlastně důležité si uvědomit rozdíl mezi výrazem a rovnicí výraz je ve skutečnosti jen tvrzení o hodnotě, tvrzení o nějaké množství, takže to je výraz, a výraz bývá něco jako to, co jsme viděli tady, X plus 5 hodnota tohoto výrazu se bude měnit v závislosti na tom, jak to, co, co, v závislosti na tom, co hodnota této proměnné je a můžete jen hodnotit to pro různé hodnoty X, další výraz by mohl být něco jako, já nevím ‚Plus, Z‘ nyní vše, co je proměnná, jestli Y je 1 a Z je 2 bude 1 plus 2, pokud Y je 0 a Z je -1, bude to 0 plus mínus 1 jsou tyto mohou být hodnoceny a budou v podstatě dát hodnotu v závislosti na hodnotách jednotlivých proměnných, které tvoří výraz, rovnice, jste v podstatě nastavení výrazy, které mají být navzájem rovné, že je důvod, proč jsou tzv. rovnice dáváte dvě věci rovnici uvidíte, že se jeden výraz rovná druhému výrazu tak například, mohli byste říct něco jako “ X “ plus 3 se rovná 1 a v této situaci, kde máte rovnici s pouze ten, kde máte jednu rovnici s pouze jednou neznámou, můžete skutečně zjistit, co se X musí být v tomto scénáři a mohli byste ještě udělat to ve vašich hlavách, co plus 3 je rovno 1, no, co můžete udělat, že ve vaší hlavě, když mám negativní 2 plus 3 je rovno 1, takže v tomto kontextu rovnice začíná omezovat, co to, jakou hodnotu tato proměnná může mít, ale nemusí to nutně omezovat to, jak moc byste mohli mít něco jako X plus y plus Z se rovná 5 a teď máte tento výraz se rovná tomuto dalšímu výrazu 5 je vlastně taky jen výrazem právě tady a tam jsou některé omezení, pokud vás, pokud vám někdo řekne, kolik je Y a Z, a dostanete X, pokud vám někdo řekne, jaké je X a Y, a to omezuje, co Z je, ale záleží na tom, co oni, co různé věci jsou tak například v případě, když jsme řekli, že Y se rovná 3 a Z a Z je rovno 2, pak bude X v této situaci, takže pokud Y = 3 a Z je rovno 2, pak budete mám to levé ruku vyjádření bude X plus 3 plus 2, bude to X plus 5 to asi přímo tady je 5 X plus 5 se rovná 5, a tak to, co plus 5 se rovná 5 no, teď vidíme omezení, že X by muselo být X musí být rovno 0, ale důležité zde 1 myslíte si snad uvědomili rozdíl mezi výrazem a rovnicí rovnici v podstatě dáváte dva výrazy do rovnováhy důležité, aby se od tady je proměnná může nabývat různých hodnot v závislosti na kontextu problému a k pointě řekněme, řekněme, vyhodnotit spoustu výrazů, kdy proměnné mají různé hodnoty, takže například máme-li výraz máme-li výraz X na X na Y, když X je rovno když X se rovná pět a Y se rovná dvěma Y je rovno dvěma, pak náš výraz bude vyhodnocen no X je teď bude pět “ X “ se bude pět Y bude dva bude to 5 na druhou mocninu nebo to bude hodnotit na 25 pokud se změní hodnoty, pokud bychom řekli X pokud bychom řekli X, nech mě to udělat stejné barvy, pokud bychom řekli X se rovná X je rovno mínus dva a Y a Y je nyní tři -2 na třetí mocninu -2 na třetí mocninu, což je -8 -2 krát -2 je kladné 4 krát -2 je opět rovno -8 je rovno -8 je rovno -8, takže vidíte, že v závislosti na hodnotách těchto akvárií bychom mohli udělat i složitější věci, které bychom mohli udělat i vy víte, že bychom mohli udělat složitější věci, které bychom mohli udělat. mít výraz jako odmocnina z x plus y a pak minus minus X jako, že pokud se X rovná, řekněme, že X 0 je rovna 1 a y, Y se rovná 8 potom by tento výraz hodnotí dobře, kde pokaždé, když vidíme X, chceme, aby 1, takže bychom tady měli 1 a bude mít 1 tam a pokaždé, když vidíte, proč byste dát 8 na svém místě v této souvislosti jsme nastavení těchto proměnných, takže si Bych vidět 8 takže pod touto odmocninou byste mít 1 plus 8, takže byste odmocninu z 9, což je 3, takže celá tahle věc by se sim I v této souvislosti, když jsme nastavte tyto proměnné na tyto věci celá tato věc by se zjednodušila na 3 1 plus 8 je 9 Hlavní odmocnina z toho je 3 a pak byste měli 3 minus 1, což se rovná 2