Životopis

René Descartes byl filosof, jehož práce La Géométrie Ⓣ, zahrnuje jeho aplikace algebry na geometrii, ze které jsme nyní Kartézské geometrii.
René Descartes rodiče byli Joachim Descartes (1563-1640) a Jeanne Brochard (1566-1597). Joachim, syn lékař Pierre Descartes (1515-1566), studoval práva a byl poradcem v Parlamentu Bretaně, který seděl v Rennes. Jeanne byla dcerou vojáka Reného Brocharda, který byl součástí posádky umístěné v Poitiers. Jeden z bratrů Jeanne, také jménem René Brochard, se stal jedním ze dvou kmotrů René Descartes; René Descartes byl pojmenován po svém kmotrovi René Brochardovi. Jeannova ovdovělá matka, Jeanne Sain Brochard, žila v La Haye poblíž Tours a právě v jejím domě se narodil René. Joachim a Jeanne Descartes se vzali 15. ledna 1589 a žili v Châtellerault. Měli dvě přeživší děti starší než René, dívku jménem Jeanne (*1590) a chlapce jménem Pierre (*1591). René byl pokřtěn v římskokatolickém kostele svatého Jiří v La Haye, když mu byly čtyři dny. Jeho matka zemřela při porodu rok poté, co se narodil a chlapec, narozený v době její smrti, také zemřel. V této době byl René poslán zpět do domu své babičky v La Haye, kde se o něj starala Jeanne Sain Brochard. Joachim Descartes se znovu oženil v roce 1600 s Anne Morinovou a měli chlapce jménem Joachim (narozen 1602) a dívku jménem Anne (narozena 1611). René měl tedy staršího bratra a starší sestru, stejně jako mladšího nevlastního bratra a mladší nevlastní sestru. Nevrátil se žít se svým otcem a nevlastní matkou, nicméně, ale pokračoval žít se svou babičkou v La Haye. Nyní bylo René zdraví špatné, když byl ještě dítě. Během svého dětství, až do svých dvaceti let, byl bledý a měl přetrvávající kašel, který byl pravděpodobně způsoben tuberkulózou. Zdá se pravděpodobné, že tyto zdravotní problémy zdědil po své matce.
Descartes byl vzděláván na jezuitské koleji La Flèche v Anjou. Na vysokou školu vstoupil na Velikonoce 1607 ve věku jedenácti let, kde se stal strávníkem. Vysoká škola byla otevřena v lednu 1604, takže byla poměrně nová škola. Studoval tam kurzy klasiky, logiky a tradiční aristotelské filozofie. Naučil se také matematiku z knih Clavius, zatímco studoval všechny obory matematiky, jmenovitě aritmetiku, geometrii, astronomii a hudbu. Zatímco ve škole, jeho zdraví bylo špatné a místo toho, rostoucí v 5 ráno stejně jako ostatní chlapci, bylo mu uděleno povolení zůstat v posteli až do 11 hodin ráno, zvyk byl zachován až do roku své smrti. V posledních letech na škole studoval přírodní filozofii, metafyziku a etiku. Školu La Flèche opustil v roce 1614. Škola přiměla Descarta pochopit, jak málo věděl, jediný předmět, který byl v jeho očích uspokojivý, byla matematika. Tato myšlenka se stala základem jeho způsobu myšlení a měla tvořit základ pro všechna jeho díla.

Viz Descartesova vlastní slova popisující jeho školní docházku na tomto odkazu.
O Descartesově životě v letech 1614 až 1618 je známo poměrně málo. Strávil nějaký čas v Paříži, zřejmě udržet moc na sebe, a někteří spekulovali, že by mohl mít utrpěl nějaký druh poruchy v této době. Poté studoval na univerzitě v Poitiers a v roce 1616 získal právnický titul od Poitiers. Vzal právnický titul, aby vyhověl přání svého otce, ale rychle se rozhodl, že to není cesta, kterou chce následovat. Napsal v Pojednání o Metodě:-

jsem zcela opustil studium dopisy, řešení hledat žádné znalosti jiných, než ten, který by mohl být nalezen v sobě nebo jinému ve velké knize světa. Jsem strávil zbytek mého mládí, cestování, návštěvy soudů a armády, míchání s lidmi různých povah a postavení, shromažďování různých zkušeností, testování sama sebe v situacích, které osud nabídl mi, a za všech okolností odrážející se na cokoliv, co přišel můj způsob tak, aby se získat nějaký zisk z toho.

možná se vrátil do Paříže, než narukoval do vojenské školy v Breda v roce 1618, se stát dobrovolníkem v armádě Maurice z Nassau. Zatímco v Bredě jeho formální studium bylo vojenské inženýrství, ale začal studovat matematiku a mechaniku pod nizozemským vědcem Isaacem Beeckmanem, a začal hledat jednotnou vědu o přírodě. Radil Beeckman, začal zvažovat mechanické problémy. Zatímco v Holandsku, napsal Beeckman v Březnu 1619 o jeho nové nápady:-

zcela nové vědy, podle kterého jsou všechny otázky obecně může být vyřešen, že může být navržena o jakékoliv množství, spojité i diskrétní. Ale každý podle své vlastní povahy. … Například v aritmetice lze některé otázky vyřešit racionálními čísly, některé surd čísly a jiné si lze představit, ale ne vyřešit. Pro kontinuální množství doufám, že se dokázat, že, podobně, některé problémy mohou být vyřešeny pouze pomocí rovné nebo kruhové linie, že některé problémy vyžadují další křivky pro jejich řešení, ale stále křivek, které vznikají z jednoho jediného pohybu, a proto lze vysledovat nové kompasy, které považuji za neméně jisté a geometrické, než je obvyklé kompasy tím, že kruhy, které jsou sledovány; a konečně, že další problémy mohou být vyřešeny zakřivenými čarami generovanými samostatnými pohyby, které nejsou navzájem podřízeny.

po této době v Holandsku opustil službu Maurice z Nassau a cestoval po Evropě s plánem připojit se k armádě Maxmiliána Bavorského. V roce 1619 vstoupil do bavorské armády a byl umístěn v Ulmu. Důležitou událostí v jeho životě byly tři sny, které měl v listopadu 1619. Věřil, že je poslal božský duch s úmyslem odhalit mu nový přístup k filozofii. Myšlenky z těchto snů by od té doby dominovaly velké části jeho práce.

Pro Descartesův vlastní popis myšlenek, které v této době vyvinul, viz tento odkaz.
Zároveň slouží Maxmiliána Bavorského, Descartes byl přítomen jako pozorovatel se Katolické Ligy v Bitvě na Bílé Hoře u Prahy v listopadu 1620. Poté opustil armádu, ale protože mor byl pustoší v Paříži nemohl se tam vrátit, ale místo toho začal období cestování.
Od roku 1620 až 1628 Descartes cestoval po Evropě, trávím čas v Čechách (1620), Maďarsko (1621), Německu, Holandsku a Francii (1622-23). On strávil čas v roce 1623 v Paříži, kde on dělal kontakt s Marin Mersenne, důležitý kontakt, který ho držel v kontaktu se vědecký svět na mnoho let, a s Claudem Mydorge. Z Paříže cestoval přes Švýcarsko do Itálie, kde strávil nějaký čas v Benátkách a v Římě, poté se opět vrátil do Francie (1625). On obnovil jeho známost s Mersenne a Mydorge, a setkal se Girard Desargues. Jeho pařížský domov se stal místem setkávání filozofů a matematiků a stále více a více zaneprázdněn. V roce 1628 se Descartes, unavený ruchem Paříže, domem plným lidí a životem, který předtím cestoval, rozhodl usadit, kde by mohl pracovat v samotě. Hodně přemýšlel o výběru země vhodné pro jeho povahu a vybral si Holandsko. To, po čem toužil, bylo někde v klidu, kde mohl pracovat daleko od rozptýlení města, jako je Paříž, ale stále měl přístup k zařízením města. Bylo to dobré rozhodnutí, které v příštích dvaceti letech zřejmě nelitoval. Řekl Mersenne, kde žije, aby mohl zůstat v kontaktu s matematickým světem, ale jinak držel své bydliště v tajnosti.
krátce poté, co se usadil v Holandsku, začal Descartes pracovat na svém prvním významném pojednání o fyzice, Le Monde, ou Traité de la Lumière. Napsal Mersenne v. října 1629:-

je téma, které jsem studoval více než jakékoliv jiné, a ve kterém, díky Bohu, jsem se úplně ztrácela čas. Alespoň myslím, že jsem zjistil, jak dokázat, metafyzické pravdy způsobem, který je více než evidentní důkazy geometrie – podle mého názoru, to je: já nevím, jestli budu schopen o nich přesvědčit ostatní. Během mých prvních devíti měsíců v této zemi jsem pracoval na ničem jiném.

tato práce byla téměř dokončena, když se k němu dostala zpráva, že Galileo byl odsouzen k domácímu vězení. Možná moudře se rozhodl neriskovat publikaci a dílo vyšlo, jen částečně, po jeho smrti. Později vysvětlil svou změnu směru slovy: –

… s cílem vyjádřit svůj úsudek více svobodně, aniž by byl vyzván, aby souhlas, nebo vyvrátit názory se dozvěděl, jsem se rozhodl všechno opustit tento svět s nimi, a mluvit pouze to, co by se stalo v novém světě, kdyby Bůh byl nyní vytvořit … a umožnit jí jednat v souladu se zákony, které stanovil.

Descartes‘ vlastní popis obsahu Le Monde, ou Traité de la Lumière Ⓣ viz TENTO ODKAZ.
V Holandsku měl Descartes řadu vědeckých přátel a pokračoval v kontaktu s Mersenne. Jeho přátelství s Beeckman pokračoval a on také měl kontakt s Mydorge, Hortensius, Huygens a Frans van Schooten (starší). Langer popisuje Descartesův život v Holandsku: –

protože po celý život pokračoval ve své práci ráno. Jeho večery se obecně věnuje pozornost jeho korespondence, která byla hlavně vědecké, zřídka osobní, a který byl pečlivě opatrní, zatímco prostřední část dne dal k relaxaci. Ve věcech peněz nebyl ani extravagantní, ani parsimoniální, v tomto ohledu se ukázal jako skutečný filozof. Vždy dělal nějaké zábavné, nyní více, nyní méně, vyznával, že v rozhovoru našel značné potěšení, i když byl sám poněkud mlčenlivý.

Descartes bylo stisknuto jeho přátelé, aby publikovat své myšlenky a ačkoliv byl skálopevně přesvědčen, že nezveřejní Le Monde Ⓣ, napsal pojednání o vědě pod názvem Discours de la méthode pour bien conduire sa raison et chercher la vérité dans les sciences Ⓣ. Tři dodatky k této práci byly La Dioptrique Ⓣ, Les Météores Ⓣ a La Géométrie Ⓣ. Pojednání bylo zveřejněno v Leidenu v roce 1637 a Descartes napsal Mersenne říká:-

snažil jsem se v mé „Dioptrique“ a moje „Météores“ ukázat, že můj Méthode je lepší než vulgární, a v mém „Géométrie“, aby prokázali to.

práce popisuje to, co Descartes považuje za uspokojivější způsob získávání znalostí, než jaký představuje Aristotelova logika. Pouze matematika, Descartes cítí, je jistá, takže vše musí být založeno na matematice.
La Dioptrique Ⓣ je práce na optice a ačkoli Descartes necituje předchozí vědce za myšlenky, které předkládá, ve skutečnosti je toho málo nového. Jeho přístup prostřednictvím experimentu však byl důležitým příspěvkem.
Les Météores is je práce na meteorologii a je důležitá v tom, že první práce, která se snaží dát studium počasí na vědeckém základě. Nicméně mnoho Descartes tvrzení jsou nejen špatné, ale mohl snadno bylo vidět, že se mýlí, kdyby udělal nějaké snadné experimenty. Například Roger Bacon prokázal chybu v obyčejném přesvědčení, že voda, která byla vařena, mrzne rychleji. Descartes však tvrdí: –

… a vidíme, ze zkušenosti, že voda, která byla držena v ohni na nějakou dobu zmrazí rychleji než jinak, důvod je, že ty jeho části, které mohou být snadno sklopeno a sklonil jsou poháněny off v topení, takže pouze ty, které jsou tuhé.

navzdory mnoha chybám se téma meteorologie dostalo do kurzu po zveřejnění Les Météores, zejména díky práci Boyle, Hooke a Halley.

La Géométrie Ⓣ je zdaleka nejdůležitější částí této práce. V Scott shrnuje význam této práce ve čtyřech bodech:-

1. On dělá první krok směrem k teorii invarianty, které se v pozdějších fázích derelativises referenční systém a odstraňuje libovůli.
2. Algebra umožňuje rozpoznat typické problémy v geometrii a spojit problémy, které se v geometrických šatech nezdá být vůbec příbuzné.
3. Algebra importuje do geometrie nejpřirozenější principy dělení a nejpřirozenější hierarchii metody.
4. nejen, že otázky řešitelnosti a geometrické možnosti mohou být rozhodnuty elegantně, rychle a plně z paralelní algebry, bez ní nemohou být rozhodnuty vůbec.

některé výňatky z Descartes ‚ La Géométrie Ⓣ jsou na tomto odkazu.
některé myšlenky v La Géométrie Ⓣ mohou pocházet z dřívější práce Oresme, ale v Oresme práci neexistuje žádný důkaz o propojení algebry a geometrie. Wallis v algebře (1685) silně tvrdí, že myšlenky La Géométrie byly zkopírovány z Harriota. Wallis píše: –

… praxe byla přečtena Descartes, a každý řádek Descartesovy analýzy nese znamení dojmu.

zdá se trochu ospravedlnit Wallis je tvrzení, která byla pravděpodobně provedena částečně prostřednictvím vlastenectví, ale také prostřednictvím jeho jen přeje, aby Harriot více úvěr pro svou práci. Harriotova práce na rovnicích však mohla skutečně ovlivnit Descarta, který vždy jasně nepravdivě tvrdil, že nic v jeho díle nebylo ovlivněno prací druhých.
Descartesovy meditace o první filozofii byly publikovány v roce 1641, určené pro filozofa a teologa. Skládá se ze šesti meditace, Z Věcí, které můžeme pochybovat, O Povaze Lidské Mysli, Z Boha: že existuje, Pravdy a Omylu, Z Podstaty Materiální Věci, O Existenci Materiálních Věcí a o Reálné Rozlišení mezi Myslí a Tělem Člověka. Nicméně mnoho vědců bylo proti Descartesovým myšlenkám, včetně Arnaulda, Hobbese a Gassendiho.
nejkomplexnější Descartesova díla, Principia Philosophiae , vyšla v Amsterdamu v roce 1644. Ve čtyřech částech, Zásady Lidského Poznání, Zásady Materiální Věci, Viditelný Svět a Země, se snaží dát celému vesmíru, na matematický základ snížit studii na jedno z mechaniky. To je důležité hledisko a mělo ukázat cestu vpřed. Descartes nevěřil v akci na dálku. Vzhledem k tomu tedy nemohlo být kolem Země žádné vakuum, jinak by nebylo možné přenášet síly. V mnoha ohledech je Descartesova teorie, kde síly pracují prostřednictvím kontaktu, uspokojivější než záhadný účinek gravitace působící na dálku. Descartesova mechanika však zůstává hodně žádoucí. Předpokládá, že vesmír je naplněn hmotou, která se díky nějakému počátečnímu pohybu usadila do systému vírů, které nesou slunce, hvězdy, planety a komety na svých cestách. I přes problémy s vír teorie byla prosadil ve Francii už téměř sto let, dokonce i poté, co Newton ukázal, že bylo nemožné jako dynamický systém. Jak říká Brewster, jeden z Newtonových životopisců 19. století: –

tak zakořeněný jako Kartézský systém … nebylo třeba se divit, že čisté a vznešené doktríny „Principia“ byly nedůvěřivě přijaty … Na nepoučené mysli nemohl snadno připustit myšlenku, že velké množství planet byly pozastaveny v prázdném prostoru, a zachována jejich oběžné dráhy neviditelný vliv …

Příjemné jako Descartovu‘ teorie byla, dokonce i stoupenci jeho přírodní filosofie, jako jsou Cambridge metafyzický teolog Henry More, našel námitky. Rozhodně Víc obdivoval Descarta, psaní:-

měl bych se podívat na Des-Cartes jako muž, většina skutečně inspirovat v poznání Přírody, než těch, které mají samy o sobě tak samozvaný těchto šestnáct set let…

Nicméně mezi 1648 a 1649 vyměnili řadu dopisů, v nichž Více provedeny některé vyprávějí námitky. Descartes však ve svých odpovědích nedělá žádné ústupky více bodům. Více se ptalo: –

proč nejsou vaše víry ve formě sloupců nebo válců spíše než elipsy, protože jakýkoli bod osy víru je jako střed, ze kterého Nebeská hmota ustupuje, pokud vidím, zcela konstantním impulsem? … Kdo způsobí, že se všechny planety netočí v jedné rovině (rovina ekliptiky)? … A samotný měsíc, ani v rovině zemského rovníku, ani v rovině rovnoběžné s tímto?

v roce 1644, v roce, kdy byly publikovány jeho Meditace, Descartes navštívil Francii. Znovu se vrátil v roce 1647, kdy se setkal s Pascalem a argumentoval s ním, že vakuum nemůže existovat, a pak znovu v roce 1648.
V roce 1649 švédská královna Christina přesvědčila Descarta, aby šel do Stockholmu. Královna však chtěla nakreslit tečny v 5 hodin ráno a Descartes zlomil zvyk svého života vstávat v 11 hodin. Po pouhých několika měsících v chladném severním klimatu, každé ráno chodil do paláce na 5 hodin, zemřel na pneumonii.
po jeho smrti byl v jeho dokumentech nalezen nedokončený rukopis s názvem Regulae ad directionem ingeniiⓉ. Bylo představeno pouze prvních 21 pravidel, poslední tři byly dány pouze jejich zamýšlenými tituly. Bohužel, původní rukopis byl ztracen a zůstaly jen kopie. Zde je krátký výňatek z rukopisu:-

nebudu hodnota těchto Pravidel tak vysoce, jestli jsou dobré pouze pro řešení těch zbytečné problémy, s nimiž arithmeticians a geometers mají sklon při pryč svůj čas, v tomto případě, vše, co jsem mohl úvěr sám s dosažením by fušovat v maličkosti s větší jemnost, než oni. Budu mít co říci níže o číslech a číslech, protože žádné jiné disciplíny nemohou přinést ilustrace tak zřejmé a jisté jako tyto. Ale pokud člověk navštěvuje pozorně můj význam, jeden bude snadno vidět, že obyčejní matematika je daleko od mé mysli, že to je docela jiná disciplína, jsem ve vysvětlování, a že tyto ilustrace jsou více jeho svrchní oděvy, než je jeho vnitřní části. Tato disciplína by měla obsahovat primární základy lidského rozumu a rozšířit se na objevování pravd v jakémkoli oboru. Upřímně řečeno, jsem přesvědčen, že je to silnější nástroj poznání než kterýkoli jiný, kterým jsou lidé obdařeni, protože je zdrojem všech ostatních.

měli bychom tuto biografii ukončit tím, že řekneme něco více o Descartesovi jako osobě. V Langer popisuje Descartes vzhled a osobnost: –

ve vzhledu byl Descartes malý muž poměrně malé postavy s velkou hlavou. Jeho nos byl prominentní, jeho spodní ret poněkud vyčnívající, jeho vousy a knír semi-vojenského typu, a jeho vlasy rostly dolů na čele téměř k obočí. Měl na sobě paruku přirozené barvy, které vždy věnoval náročnou pozornost, stejně jako jeho oblečení, které bylo nyní vždy černé látky. V chování byl obecně veselý, zřídka gay. Jeho chování bylo vždy rafinované, jemný, a zdvořilý, a jeho temperament klidný a snadný. Jako osobnost byl pyšný, poněkud aristokraticky rezervovaný, citlivý, trochu hranatý, A, i když stín dominující, byl předurčen.

Bertrand Russell píše :-

vždy byl dobře oblečený a nosil meč. Nebyl pracovitý; pracoval krátké hodiny a četl málo. Když odešel do Holandska, vzal si s sebou několik knih, ale mezi nimi byla Bible a Tomáš Akvinský. Jeho práce se zdá být provedeno s velkou koncentrací během krátké doby; ale možná, držet krok vzhled ušlechtilé amatérské, možná předstíral, že do práce méně, než ve skutečnosti udělal, jinak jeho úspěchy, zdá stěží uvěřitelné.