Podle Lewontin, teoretický úkol pro populační genetiku je proces, ve dva prostory: „genotypové prostor“ a „fenotypový prostor“. Výzvu kompletní teorie populační genetiky je poskytnout sadu zákonů, které předvídatelně mapě populace genotypů (G1) fenotyp prostoru (P1), kde výběr probíhá, a další zákony, které mapa výsledná populace (P2) zpět na genotypu prostoru (G2), kde Mendelistická genetika může předvídat příští generaci genotypy, tedy dokončení cyklu. I když jsou ignorovány Nemendelovské aspekty molekulární genetiky, je to obrovský úkol. Vizualizace transformace schematicky:

G 1 → T 1 P 1 → T 2 P 2 → T 3 G 2 → T 4 G 1 ‚ → ⋯ {\displaystyle G_{1}\;{\stackrel {T_{1}}{\rightarrow }}\;P_{1}\;{\stackrel {T_{2}}{\rightarrow }}\;P_{2}\;{\stackrel {T_{3}}{\rightarrow }}\;G_{2}\;{\stackrel {T_{4}}{\rightarrow }}\;G_{1}’\;\rightarrow \cdots }

(převzato z Lewontin 1974, str. 12). T1 představuje genetické a epigenetické zákony, aspekty funkční biologie nebo vývoje, které transformují genotyp na fenotyp. Toto je“genotyp-fenotypová mapa“. T2 je transformace způsobená přirozeným výběrem, T3 jsou epigenetické vztahy, které předpovídají genotypy na základě vybraných fenotypů a nakonec T4 pravidla Mendelovy genetiky.

V praxi, tam jsou dva subjekty z evoluční teorie, které existují paralelně, tradiční populační genetika působící v genotypu prostor a biometrické teorie používané při šlechtění rostlin a zvířat, působící ve fenotypu prostor. Chybějící částí je mapování mezi genotypem a fenotypovým prostorem. To vede k „kejkle“ (jako Lewontin podmínek), přičemž proměnné v rovnicích o jedné doméně, jsou považovány za parametry nebo konstanty, jsou-li v plné léčby by být transformovány sebe tím, že evoluční proces a jsou funkcí stavových proměnných v jiné doméně. „Kejkle ruky“ předpokládá, že mapování je známo. Postup, jako by to bylo chápáno, stačí analyzovat mnoho případů zájmu. Například, pokud je fenotyp téměř individuální s genotypem (srpkovitá choroba) nebo je časové měřítko dostatečně krátké, lze „konstanty“ považovat za takové; existuje však také mnoho situací, kdy tento předpoklad neplatí.