můžeme znázornit elektrické potenciály (napětí) obrazně, stejně jako jsme kreslili obrázky pro ilustraci elektrických polí. Samozřejmě, oba jsou příbuzní. Zvažte Obrázek 1, který ukazuje izolovaný kladný bodový náboj a jeho vedení elektrického pole. Vedení elektrického pole vyzařuje z kladného náboje a končí na záporných nábojích. Zatímco používáme modré šipky k reprezentaci velikosti a směru elektrického pole, používáme zelené čáry k reprezentaci míst, kde je elektrický potenciál konstantní. Nazývají se ekvipotenciální čáry ve dvou rozměrech nebo ekvipotenciální plochy ve třech rozměrech. Termín ekvipotenciál je také používán jako podstatné jméno, odkazující na ekvipotenciální čáru nebo povrch. Potenciál pro bodový náboj je stejný kdekoli na imaginární sféře poloměru \boldsymbol{r} obklopující náboj. To platí, protože potenciál pro bodový náboj je dán \boldsymbol{V = kQ / r} a má tedy stejnou hodnotu v jakémkoli bodě, který je danou vzdáleností \boldsymbol{r} od náboje. Ekvipotenciální koule je kruh ve dvourozměrném pohledu na obrázku 1. Protože čáry elektrického pole směřují radiálně od náboje, jsou kolmé na ekvipotenciální čáry.

je důležité si uvědomit, že ekvipotenciální čáry jsou vždy kolmé k elektrické siločáry. Pro přesun náboje po ekvipotenciálu není nutná žádná práce, protože \boldsymbol {\Delta V = 0}. Práce je tedy

práce je nulová, pokud je síla kolmá k pohybu. Síla je ve stejném směru jako \boldsymbol{E}, takže pohyb podél ekvipotenciálu musí být kolmý na \boldsymbol{E}. Přesněji, práce týkající se elektrické pole

Všimněte si, že ve výše uvedené rovnici symbolizují \boldsymbol{E} a \boldsymbol{F} velikost síly a síly elektrického pole. Ani \boldsymbol{q} ani \textbf{E} ani \boldsymbol{d} je nula, takže \boldsymbol{\textbf{protože} \theta} musí být 0, což znamená, \boldsymbol{\theta} musí být \boldsymbol{90 ^{\circ}}. Jinými slovy, pohyb podél ekvipotenciálu je kolmý na \boldsymbol{E}.

jedním z pravidel pro statická elektrická pole a vodiče je, že elektrické pole musí být kolmé k povrchu jakéhokoli vodiče. To znamená, že vodič je ekvipotenciální povrch ve statických situacích. Na povrchu vodiče nemůže být žádný rozdíl napětí, nebo budou proudit náboje. Jedním z použití této skutečnosti je, že vodič může být upevněn při nulových voltech připojením k zemi dobrým vodičem-procesem zvaným uzemnění. Uzemnění může být užitečným bezpečnostním nástrojem. Například uzemnění kovového pouzdra elektrického spotřebiče zajišťuje, že je ve vztahu k zemi na nulových voltech.

protože vodič je ekvipotenciál, může nahradit jakýkoli ekvipotenciální povrch. Například v Obrázku 1 nabitý kulový vodič může nahradit bodový náboj a elektrické pole a potenciál ploch mimo to bude beze změny, což potvrzuje tvrzení, že kulové rozložení náboje je ekvivalentní bodový náboj v jeho středu.

Obrázek 2 ukazuje elektrické pole a ekvipotenciální čáry pro dva stejné a protilehlé náboje. Vzhledem k vedení elektrického pole lze ekvipotenciální čáry nakreslit jednoduše tak, že jsou kolmé k liniím elektrického pole. Naopak, vzhledem k ekvipotenciální čáry, jako na Obrázku 3(a), elektrické siločáry, lze vyvodit tím, že je kolmá k equipotentials, jako na Obrázku 3(b).

obrázek 3. a) tyto ekvipotenciální linie mohou být měřeny voltmetrem v laboratorním experimentu. b) odpovídající čáry elektrického pole se nacházejí jejich nakreslením kolmo k ekvipotenciálům. Všimněte si, že tato pole jsou v souladu s dvěma rovná záporné náboje

Jedním z nejvýznamnějších případů je to známé rovnoběžné vodivé desky je znázorněno na Obrázku 4. Mezi deskami jsou ekvipotenciály rovnoměrně rozmístěny a rovnoběžné. Stejné pole by mohlo být udržováno umístěním vodivých desek na ekvipotenciální čáry na zobrazených potenciálech.

br. Elektrické pole a ekvipotenciální čáry mezi dvěma kovovými deskami.

důležitou aplikaci elektrického pole a ekvipotenciální linie zahrnuje srdce. Srdce se spoléhá na elektrické signály, aby si udrželo svůj rytmus. Pohyb elektrických signálů způsobuje, že srdeční komory se stahují a uvolňují. Když má člověk infarkt, může být pohyb těchto elektrických signálů narušen. K zahájení rytmu elektrických signálů lze použít umělý kardiostimulátor a defibrilátor. Ekvipotenciální linie kolem srdce, hrudní oblasti a osy srdce jsou užitečnými způsoby sledování struktury a funkcí srdce. Elektrokardiogram (EKG) měří malé elektrické signály generované během činnosti srdce. Více o vztahu mezi elektrickými poli a srdcem je popsáno v kapitole 19.7 energie uložená v kondenzátorech.

Phet Explorations: poplatky a pole

přesuňte bodové náboje na hrací pole a poté zobrazte elektrické pole, napětí,ekvipotenciální vedení a další. Je to barevné, dynamické, je to zdarma.

• ekvipotenciální linie je linie, podél které je elektrický potenciál je konstantní.
• ekvipotenciální plocha je trojrozměrná verze ekvipotenciálních čar.
• ekvipotenciální přímky jsou vždy kolmé na přímky elektrického pole.
• proces, kterým může být vodič fixován při nulových voltech připojením k zemi dobrým vodičem, se nazývá uzemnění.

Problémy & Cvičení

1: (a) Nákres ekvipotenciální čáry v blízkosti bodového náboje + \boldsymbol{q}. Uveďte směr zvyšujícího se potenciálu. (b) udělejte totéž pro bodový náboj \boldsymbol{-3 \; q}.

2: načrtněte ekvipotenciální čáry pro dva stejné kladné náboje znázorněné na obrázku 6. Uveďte směr zvyšujícího se potenciálu.

3: Obrázek 7 ukazuje elektrických siločar v blízkosti dvou poplatky \boldsymbol{q_1} a \boldsymbol{q_2}, první má velikost čtyři krát, že na druhé. Načrtněte ekvipotenciální čáry pro tyto dva náboje a označte směr zvyšujícího se potenciálu.

4: načrtněte ekvipotenciální čáry ve velké vzdálenosti od nábojů znázorněných na obrázku 7. Uveďte směr zvyšujícího se potenciálu.

Obrázek 7. Elektrické pole blízko dvou nábojů.

5: Skica ekvipotenciální čáry v okolí dva opačné náboje, kde je záporný náboj je třikrát tak velký, ve velikosti jako pozitivní. Viz Obrázek 7 pro podobnou situaci. Uveďte směr zvyšujícího se potenciálu.

6: Načrtněte ekvipotenciální čáry v blízkosti záporně nabitého vodiče na obrázku 8. Jak budou tyto ekvipotenciály vypadat na velkou vzdálenost od objektu?

7: Načrtněte ekvipotenciální čáry obklopující dvě vodivé desky znázorněné na obrázku 9, vzhledem k tomu, že horní deska je kladná a spodní deska má stejné množství záporného náboje. Nezapomeňte uvést rozložení náboje na deskách. Je pole nejsilnější, kde jsou desky nejblíže? Proč by to mělo být?

8: a) načrtněte čáry elektrického pole v blízkosti nabitého izolátoru na obrázku 10. Všimněte si jeho nerovnoměrného rozložení náboje. b) načrtněte ekvipotenciální čáry obklopující izolátor. Uveďte směr zvyšujícího se potenciálu.

9: přirozeně Se vyskytující náboj na zem, na krásný den venku v otevřené krajině je \boldsymbol{-1.00 \;\textbf{nC} / \textbf{m}^2}. a) jaké je elektrické pole vzhledem k zemi ve výšce 3,00 m? b) Vypočítejte elektrický potenciál v této výšce. c) načrtněte elektrické pole a ekvipotenciální čáry pro tento scénář.

10: Menší elektrický paprsek (Narcine bancroftii) udržuje neuvěřitelný náboj na hlavě a náboj rovný velikosti, ale opačný ve znamení na ocasu (obrázek 11). (a) načrtněte ekvipotenciální čáry obklopující paprsek. (b) načrtněte ekvipotenciály, když je paprsek blízko lodi s vodivým povrchem. (c) jak by toto rozdělení náboje mohlo být užitečné pro paprsek?