CONVERSIÓN de WYE a DELTA y DELTA a WYE
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En muchos circuitos, las resistencias no están en serie ni en paralelo, por lo que se describen las reglas para circuitos en serie o paralelos en capítulos anteriores no se puede aplicar. Para estos circuitos, puede ser necesario convertir de una forma de circuito a otra para simplificar la solución. Dos configuraciones de circuito típicas que a menudo tienen estas dificultades son los circuitos wye ( Y ) y delta (D). También se les conoce como circuitos tee (T) y pi ( P), respectivamente.
Circuitos Delta y wye:
Y las ecuaciones para convertir de delta a wye:
Las ecuaciones pueden ser presentados de una forma alternativa, basada en la resistencia total (Rd) de R1, R2, y R3 (como si ellos fueron colocados en serie):
Rd = R1+R2+R3
:
RA = (R1*R3) / Rd
RB = (R2*R3) / Rd
RC = (R1*R2) / Rd
en Estrella y delta circuitos:
Y las ecuaciones para la conversión de estrella a delta:
Se puede derivar un conjunto alternativo de ecuaciones basado en la conductancia total (Gy) de RA, RB y RC (como si estuvieran colocadas en paralelo):
Gy = 1/RA+1/RB+1/RC
y:
R1 = RB*RC*Gy
R2 = RA*RC*Gy
R3 = RA*RB*Gy
El primer ejemplo utiliza la conversión delta a wye para resolver el conocido puente Wheatstone.
Ejemplo 1
Encontrar la resistencia equivalente del circuito !
Observe que las resistencias no están conectadas en serie ni en paralelo, por lo que no podemos usar las reglas para series o resistencias conectadas en paralelo
Vamos a elegir el delta de R1,R2 y R4:y convertirlo en un circuito estelar de RA, RB, RC.
Usando las fórmulas para la conversión:
Después de esta transformación, el circuito contiene solo resistencias conectadas en serie y en paralelo. Usando las reglas de resistencia en serie y en paralelo, la resistencia total es:
Ahora usemos el intérprete de TINA para resolver el mismo problema, pero esta vez usaremos la conversión de wye a delta. Primero, convertimos el circuito de wye que consiste en R1, R1 y R2. Dado que este circuito de Wye tiene dos brazos de la misma resistencia, R1, solo tenemos dos ecuaciones para resolver. El circuito delta resultante tendrá tres resistencias, R11, R12 y R12.
:
Solución de TINA Intérprete
Gy:=1/R1+1/R1+1/R2;
Gy=
R11:=R1*R1*Gy;
R12:=R1*R2*Gy;
el Uso de TINA función en paralelo de las impedancias, Replus:
Req:=Replus(R11,(Replus(R12,R3)+Replus(R12,R4)));
Req=
Ejemplo 2
Encontrar la resistencia mostrada por el medidor !
Convirtamos la red wye R1, R2, R3 a una red delta. Esta conversión es la mejor opción para simplificar esta red.
Solución por el intérprete de TINA
Primero, hacemos la conversión de wye a delta, luego notamos las instancias de resistencias paralelas en el circuito simplificado.
{estrella a delta conversión para R1, R2, R3 }
G:=1/R1+1/R2+1/R3;
Gy=
RA:=R1*R2*Gy;
RB:=R1*R3*Gy;
RC:=R2*R3*Gy;
Req:=Replus(Replus(R6,RB),(Replus(R4,RA)+Replus(R5,RC)));
RA=
RB=
RC=
Req=
Ejemplo 3
Encontrar el equivalente de la resistencia mostrada por el medidor !
Este problema ofrece muchas posibilidades de conversión. Es importante encontrar qué conversión wye o delta es la solución más corta. Algunos funcionan mejor que otros, mientras que algunos pueden no funcionar en absoluto.
En este caso, comencemos usando la conversión de delta a wye de R1, R2 y R5. A continuación tendremos que usar la conversión de wye a delta. El estudio de la Intérprete de ecuaciones a continuación cuidadosamente
Solución de TINA Intérprete
Rd:=R1+R2+R5;
Rd=
RC:=R1*R5/Rd;
RB:=R1*R2/Rd;
RA:=R2*R5/Rd;
{Dejar ser (R1+R3+RA)=RATA=5.25 ohm; (R2+RC) = RCT = 2.625 ohm.
Using a wye to delta conversion for RAT, RB, RCT !}
RAT:=R1+R3+RA;
RCT:=R2+RC;
Gy:=1/RAT+1/RB+1/RCT;
Rd2:=RB*RAT*Gy;
Rd3:=RB*RCT*Gy;
Rd1:=RCT*RAT*Gy;
Req:=Replus(Rd2,(Replus(R4,Rd3)+Replus(Rd1,(R1+R2))));